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Nacque a Talca il 27 settembre 1907. I suoi genitori furono Ricardo Silva Silva e Mercedes Henríquez Encina.
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Frequenta il prestigioso Liceo Alemán di Santiago del Cile, e da qui entra alla Scuola di Diritto della Pontificia Universidad Católica de Chile, dove ottenne la laurea in Legge in 1929.
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Il 28 gennaio 1930 entrò nell'ordine dei Salesiani e proseguì gli studi di Teologia a Torino.
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Venne ordinato sacerdote a Torino il 4 luglio 1938.
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Eletto vescovo della diocesi di Valparaíso, Cile, il 24 ottobre 1959, riceve l'ordinazione episcopale il 29 novembre 1959 dal Nunzio Apostolico nel Cile, Arcivescovo Opilio Rossi.
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Venne trasferito come arcivescovo all'arcidiocesi di Santiago del Cile il 25 aprile 1961; entrato solennemente in diocesi il 24 giugno 1961.
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Papa Giovanni XXIII lo elevò al rango di cardinale nel concistoro del 19 marzo 1962. Gli venne assegnato il titolo cardinalizio di San Bernardo alle Terme.
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Durante il suo episcopato fu instancabile difensore dei diritti umani violati sistematicamente dopo 1973. Sotto la sua ispirazione e direzione è nata, agli inizi del 1976, la Vicaria de la Solidaridad, un rifugio per le vittime delle infrazioni dei diritti umani, a cui vengono assicurati patrocinio legale e assistenza medica.
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Ritirato il 3 maggio 1983 per il raggiungimento del 75° anno di età al settembre precedente, morì il 9 aprile 1999 all'età di 91 anni.
